Групата се сформира 2006г. Първоначално Такеру, Масато и Юджи сформират група наречена Travel. След като Travel се разпадат към тях се присъединяват Амеря и Шоута за да сформират Sug през октомври 2006г. Барабаниста Мицуру се присъединява през ноември същата година. През февруари 2007 ги напуска басиста Шота, който е заменен от Чию. След концерт на групата през май 2009г ги напуска и Мицуру неговото място се заема от Шинпей. Името на групата произлиза от транслитерация на английската дума 'ганкстер' / 'thug', писмено изразено в японския като Sagu. За да звучи малко по романтично името се опростява на Sug .